Quanto costa davvero giocare per primo
I tuoi dati
Niente qui è legato a un gioco: qualsiasi gioco in cui i due lati accumulano allo stesso ritmo, fino allo stesso tetto, e uno dei due parte semplicemente avanti, torna uguale.
Risultati
| Tutto quello che riceve in totale chi gioca per primo | — |
| Tutto quello che riceve in totale chi gioca per secondo | — |
| Il vantaggio, sommato lungo quei turni | — |
| Turno in cui chi gioca per primo tocca il tetto | — |
| Turno in cui chi gioca per secondo tocca il tetto | — |
| Turno dal quale il vantaggio smette di crescere | — |
Turno per turno, e a quanto ammonta
| Turno | Chi gioca per primo riceve | Chi gioca per secondo riceve | Chi gioca per primo, in totale | Chi gioca per secondo, in totale | Il vantaggio finora |
|---|
L'ultima colonna è quella che vale la pena portarsi dietro, perché cresce della stessa quantità a ogni turno e poi si ferma di colpo. Essere uno avanti suona come un errore di arrotondamento e non lo è: è uno in più in questo turno, e nel successivo, e in ogni turno finché il tetto non raggiunge, ed è lì che vive tutto il vantaggio.
E la sua misura la decide il tetto, non la durata della partita, ed è la parte che sorprende. Giocare altri dieci turni non aggiunge nulla a quella colonna, mentre alzare il tetto di uno le aggiunge uno. Una partita lunga non fa valere di più giocare per secondo; una che ci mette di più ad arrivare al tetto, sì.
Quello che niente di tutto questo misura è l'altro lato dello scambio, perché chi parte indietro di solito viene compensato da qualche parte che l'aritmetica non vede: una carta, il primo attacco, uno sguardo in più al tavolo. Questa pagina quota esattamente una metà di quel patto, e la quota con precisione, che è già più di quanto riesca quasi ogni discussione sull'ordine di gioco.
Chi gioca per secondo parte con uno in più. Vale davvero qualcosa?
It is worth one on that turn, and one on the next, and one on every turn until the ceiling catches up. Starting one ahead with a ceiling of ten adds up to nine before it stops.
That is the whole misunderstanding in one line: the advantage is not a single point, it is a point repeated, and the repetition is where all of it lives.
Quindi una partita più lunga rende ancora migliore giocare per secondo?
No, and this is the part that surprises people. The advantage stops the moment both sides are sitting on the ceiling, and playing another ten turns adds exactly nothing to it.
What does change it is the ceiling itself. Raise the ceiling by one and the advantage grows by one; the length of the game does not appear in the answer at all.
| Tetto | Vantaggio totale | Turno in cui smette di crescere |
|---|---|---|
| 5 | 4 | 4 |
| 8 | 7 | 7 |
| 10 | 9 | 9 |
| 15 | 14 | 14 |
Quando esattamente smette di contare?
On the turn the side that started ahead reaches the ceiling, because from then on both sides receive the same amount and the gap can no longer move.
With one against two and a ceiling of ten, that is turn nine. The one going first arrives a turn later, on turn ten, and from there the two are identical forever.
Questo decide se giocare per primo è uno svantaggio?
Not on its own, because whoever starts behind is usually paid for it somewhere this page cannot see: a card, the first attack, an extra look at the board before committing.
What it does is price one half of the bargain exactly, so the argument can be about whether the compensation is enough rather than about whether the gap exists.
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